Индексы: устройство расчёта

Шесть ответов о ценах, делителе, обращающихся акциях, выплатах и восстановлении весов. Все компании, цены и правила числовых примеров учебные. Методика реального индекса и операции реального фонда требуют отдельной проверки.

Как цена одной бумаги определяет её влияние в индексе с ценовыми весами?

В индексе с ценовыми весами влияние бумаги зависит от её цены относительно суммы цен участников. Количество выпущенных акций компании в этот вес не входит. Для проверки движения в коротком периоде можно задать постоянный делитель и отсутствие выплат или изменений состава.

Учебный индекс содержит две цены: 20 и 80 денежных единиц; делитель равен одному, уровень 100. При росте первой цены на 10% до 22, а второй без изменения индекс становится 102: рост 2%. Если на 10% растёт только вторая цена до 88, уровень становится 108: рост 8%. Начальные веса цен составляют 20% и 80%.

Равная прибавка обеим ценам на одну денежную единицу, напротив, дала бы одинаковую прибавку индексу в один пункт. Поэтому нужно различать рублёвое и процентное движение. Все бумаги вымышлены; здесь не оцениваются размеры компаний, надёжность или привлекательность вложений.

Источник: S&P Dow Jones Indices: ценовые веса индекса.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/

Зачем после дробления акции менять делитель индекса с ценовыми весами?

Делитель переводит сумму цен в уровень индекса и помогает сохранить непрерывность при предусмотренных методикой изменениях. При дроблении число акций увеличивается, а расчётная цена одной акции уменьшается в соответствующей пропорции. Само такое изменение единицы счёта не должно выглядеть рыночным обвалом индекса.

Учебные цены двух бумаг — 20 и 80, делитель один, уровень 100. Вторая бумага дробится два к одному: вместо цены 80 для расчёта становится 40, иных движений нет. Новая сумма 60. Чтобы сохранить уровень 100, нужен делитель 60 ÷ 100 = 0,6. Тогда (20 + 40) ÷ 0,6 = 100. При старом делителе получилось бы 60 — искусственный разрыв.

После операции относительные ценовые веса также изменились: 20 ÷ 60 и 40 ÷ 60 вместо 20 ÷ 100 и 80 ÷ 100. Непрерывность уровня сама по себе не означает сохранения прежних весов. Реальные поставщики задают обработку каждой операции своей методикой; пример не описывает сделку фонда или счёт инвестора.

Источник: S&P Dow Jones Indices: назначение делителя.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/

Как поправка на свободно обращающиеся акции меняет веса при равной полной капитализации?

Свободно обращающаяся доля, или free float, отражает часть акций, которую методика учитывает как доступную для публичной торговли. Для соответствующего веса цену умножают на общее количество акций и на заданную учитываемую долю. Равная полная капитализация ещё не даёт равные скорректированные веса.

В учебной компании А миллион акций по 10 единиц, учитываемая доля 20%. Получается 10 миллионов × 0,2 = 2 миллиона. У Б 500 тысяч акций по 20, учитываемая доля 80%: 10 миллионов × 0,8 = 8 миллионов. Полная капитализация каждой — 10 миллионов, а веса после поправки — 20% и 80%.

Заданные доли — условные входные данные, а не оценка ликвидности конкретных бумаг. Поставщик определяет состав исключаемых владений и порядок пересмотра факторов по собственным правилам. По одному большему весу нельзя заключить, что бумага безопаснее или её всегда удастся продать по текущей цене.

Источник: S&P Dow Jones Indices: веса с поправкой на free float.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/

Как ценовой индекс и индекс полной доходности могут за один период дать разные знаки результата?

Ценовая версия индекса отражает движение цен по своей методике. Версия полной доходности также учитывает дивидендный доход с предусмотренным расчётным вложением выплат. Для ясного учебного сравнения можно поставить единственную выплату в конец периода и исключить налоги и расходы.

Начальная стоимость условной корзины 100 денежных единиц. К концу периода её рыночная стоимость 97, затем учитываемый дивидендный доход равен пяти единицам. Ценовой результат: 97 ÷ 100 − 1 = −3%. Полный за этот период: (97 + 5) ÷ 100 − 1 = +2%. При одинаковой начальной базе 100 соответствующие конечные уровни — 97 и 102.

Цена 97 в примере задана, а не выведена как обязательное падение из-за дивиденда. В настоящих индексах важны дата, вид выплаты и налоговая версия, а у фонда ещё и свои расходы. Сравнивать результат фонда с названием индекса без уточнения его версии может быть недостаточно.

Источник: S&P Dow Jones Indices: ценовая и полная доходность.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/

Почему ограничение веса крупнейшего участника иногда требует повторного перераспределения?

Когда методика задаёт верхний предел веса, освобождённую долю нужно распределить по остальным участникам. После первого шага другой участник может сам превысить предел. Поэтому простая проверка только первоначально крупнейшего веса не всегда завершает расчёт.

Зададим собственное учебное правило: предел 40%, излишек передаём оставшимся пропорционально их текущим весам. Старт — 80%, 15%, 5%. После ограничения первого участника освобождается 40 процентных пунктов; они делятся как три к одному. Получаются веса 40%, 45%, 15%. Второй вес нарушает предел. Фиксируем его на 40% и переносим пять пунктов третьему: итог 40%, 40%, 20%.

Итоговая сумма равна 100%, все три веса допустимы. Здесь правило задано только для иллюстрации; реальная методика может иначе учитывать группы, пороги, буферы и даты. Этот расчёт не доказывает, что индекс с ограничениями обязательно даст лучший финансовый результат.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/

Почему объём продаж при восстановлении весов может быть 10%, а сумма покупок и продаж — 20%?

Восстановление целевых весов, или ребалансировка, может потребовать продать часть одной позиции и купить другую. Для оценки объёма операций нужно указать, суммируются ли обе стороны обмена или только одна. Разные соглашения дают разные числа при одних и тех же действиях.

В учебном портфеле 100 тысяч рублей: 60 тысяч в А и 40 тысяч в Б. Требуется по 50% в каждой, новых денег нет, цены постоянны, расходы отсутствуют. Нужно продать А на 10 тысяч и купить Б на 10 тысяч. Продажи равны 10% портфеля; покупки плюс продажи — 20%. Половина суммы абсолютных изменений весов: (|50 − 60| + |50 − 40|) ÷ 2 = 10 процентных пунктов.

Такая половина измеряет односторонний перенос в заданной модели. Называя показатель оборотом, необходимо раскрыть его определение. Реальный фонд может выполнять переход иначе и иметь расходы; правила весов индекса сами по себе не подтверждают фактические сделки фонда по рассчитанным ценам.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать устройство рыночных показателей: https://studentwyckoff.com/