Embedded Files
Чем средняя денежная сумма отличается от её условной оценки с учётом отношения к риску?
Чем средняя денежная сумма отличается от её условной оценки с учётом отношения к риску?
Средняя сумма описывает вероятности и деньги. Чтобы выразить отношение к неопределённости, в учебной модели можно задать отдельную шкалу ценности денег, называемую полезностью. Это условные баллы модели, а не ещё одна денежная выплата.
Пусть итоговый денежный остаток равновероятно будет 100 или 400 рублей. Его среднее 250. Зададим баллы как квадратный корень из остатка: для 100 это 10, для 400 это 20. Среднее баллов равно 15. Постоянная сумма 225 даёт те же 15 баллов, потому что её квадратный корень 15. Поэтому 225 — гарантированный денежный эквивалент этого случайного остатка в выбранной модели. Он отличается от среднего 250.
Это не означает, что любой человек должен оценить такой риск в 225 рублей или что рискованный результат превратится в эту сумму. Результаты по-прежнему 100 или 400. Эквивалент получается из заранее заданной шкалы и критерия среднего её значения. Другая шкала может дать иной эквивалент; реальные предпочтения человека нельзя установить по одной приведённой формуле.
Источник: MIT OpenCourseWare: ожидаемая полезность и гарантированный эквивалент.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и осмысленно проверять модели денежных решений: https://studentwyckoff.com/
Почему одинаковая случайная прибавка может оцениваться иначе при разном начальном остатке?
Почему одинаковая случайная прибавка может оцениваться иначе при разном начальном остатке?
В модели полезности итоговых денег важен начальный остаток, а не только отдельная случайная прибавка. Даже при одной и той же шкале отношение к добавленному риску может меняться. Для сравнения нужно одинаково учитывать уже имеющиеся деньги.
Учебная прибавка равна нулю или 300 рублям с равными шансами. Баллы по-прежнему равны квадратному корню из итогового остатка. При начальном нуле среднее баллов — половина корня из 300; гарантированный эквивалент остатка равен 75 рублям. При начальных 100 итоговые варианты 100 и 400 дают среднее 15 баллов и эквивалент 225. Эквивалент именно прибавки теперь 225 − 100 = 125 рублей, а не 75. Средняя денежная прибавка в обоих случаях одна и та же —150.
Числа 75 и 125 не являются платежами и не изменяют вероятности результата. Они сравнивают случайную прибавку с постоянной внутри одной заданной модели. Из этого примера нельзя вывести универсальный допустимый риск для человека: он зависит от принятых предпочтений, обязательств и полного состава денег. Здесь заданы только разовые положительные остатки и указанная шкала.
Источник: MIT OpenCourseWare: отношение к риску как свойство функции полезности.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и осмысленно проверять модели денежных решений: https://studentwyckoff.com/
Почему учебная оценка платы за полное устранение риска может отличаться от среднего убытка?
Почему учебная оценка платы за полное устранение риска может отличаться от среднего убытка?
Средний убыток и плата, при которой модель считает полную защиту равноценной сохранению риска, отвечают на разные вопросы. Для второго расчёта нужно явно задать отношение к неопределённости и условия устранения потери.
В учебной модели есть 100 рублей. С вероятностью 50% потеря равна 64, иначе потери нет. Без защиты итог 36 или 100, средний убыток 32. При баллах, равных квадратному корню из итоговых денег, получаем среднее(6 + 10) ÷ 2 = 8. Гарантированный остаток 64 даёт те же 8 баллов. Если заранее заплатить 36 за безусловное полное возмещение любой заданной потери, итог всегда 100 − 36 = 64: модель считает варианты равноценными. Плата 36 здесь выше среднего убытка 32.
Порог 36 получен из выбранной шкалы и полной гарантированной выплаты, а не из действующего страхового тарифа. В примере нет франшизы, исключений, лимитов, задержки возмещения или риска неисполнения. При другой шкале либо других условиях эквивалент изменится. Рассчитанное равенство не является предложением купить конкретную защиту.
Источник: MIT OpenCourseWare: отношение к риску и модель страхования.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и осмысленно проверять модели денежных решений: https://studentwyckoff.com/
Почему условные баллы ценности денег нельзя читать как рубли?
Почему условные баллы ценности денег нельзя читать как рубли?
Числа шкалы полезности служат сравнению вариантов внутри модели. Их величина зависит от выбранного масштаба. Если все баллы умножить на одно положительное число и прибавить одну и ту же постоянную, сравнение по средним баллам останется тем же.
Учебный остаток 100 или 400 рублей равновероятен. По шкале квадратного корня баллы 10 и 20, среднее 15; постоянные 225 рублей дают тоже 15. Теперь пересчитаем каждый балл по правилу «умножить на три и прибавить семь». Получим 37 и 67, среднее 52. Постоянные 225 рублей дадут 3 × 15 + 7 = 52. Денежный эквивалент по-прежнему 225, хотя средние баллы изменились с 15 на 52.
Ни 15, ни 52 не являются средней денежной суммой: она в этом примере 250 рублей. Пересчёт сохранил все сравнения, потому что один и тот же положительный множитель и сдвиг применены ко всем исходам. Произвольная другая форма шкалы, например замена корня квадратом, может уже изменить отношение к риску. Поэтому рядом с модельными баллами всегда указывают их смысл, а денежные результаты считают отдельно.
Источник: MIT OpenCourseWare: сохранение ожидаемой полезности при положительном линейном пересчёте.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и осмысленно проверять модели денежных решений: https://studentwyckoff.com/
Page updated
Google Sites
Report abuse