Запись: места и ожидание

Почему среднее число посетителей меньше вместимости ещё не гарантирует свободных мест?

Среднее помогает оценить много похожих занятий, но не заменяет проверку того, сколько людей может прийти на конкретное. Если мастерская рассчитана на десять участников, число записей и число физических мест нужно учитывать отдельно.

В учебной модели записались двенадцать человек. Каждый приходит с вероятностью 80%, независимо от остальных. В среднем получится 12 × 0,8 = 9,6 посетителя: меньше десяти. Однако могут прийти одиннадцать или все двенадцать. Вероятность этого равна 12 × 0,8¹¹ × 0,2 + 0,8¹² = 0,274877906944, то есть примерно 27,49%. Среднее ниже вместимости сосуществует с заметной вероятностью, что мест не хватит.

Это не оценка реальной явки и не рекомендация принимать лишние записи. Вероятность 80% и независимость здесь заданы для примера. При решении нужны фактические условия записи, возможные последствия нехватки мест и способ предложить другой сеанс. Практически полезно вести отдельные числа: вместимость, подтверждённые места и список ожидания. Если вместо независимых посетителей записываются целые компании, расчёт нужно изменить.

Источник: NIST: биномиальная модель; MIT: отдельный учёт записей, явки и физической вместимости. Числа и пример мастерской самостоятельные. MIT Airline Revenue Management, слайды12–14: вместимость и записи.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как получены числа в денежных решениях: https://studentwyckoff.com/

Почему две совместные записи нельзя автоматически считать двумя независимыми решениями?

Две записи могут зависеть от одной поездки, общего расписания или решения одного человека. Поэтому одинаковый процент посещения ещё не описывает, насколько часто одновременно освобождаются сразу два места.

Пусть каждый из двух участников приходит с вероятностью 80%. Если их решения независимы, оба придут с вероятностью 0,8 × 0,8 = 64%, ни один — с вероятностью 0,2 × 0,2 = 4%, ровно один — с вероятностью 32%. В другой учебной модели они всегда приходят вместе: оба приходят в 80% случаев, оба отсутствуют в 20%, один отдельно не приходит никогда. Среднее число посетителей одинаково — 1,6, но вероятность двух пустых мест выросла с 4% до 20%.

Вторая модель показывает крайний случай общей причины, а не правило для любых знакомых. Для практического плана полезно понимать, какие места подтверждены одной группой, и предусмотреть замену при общей отмене. Нельзя подставлять среднюю явку в формулу для независимых участников, не проверив это условие. Связанные записи не делают вместимость больше и сами по себе не разрешают обещать те же места другим людям.

Источник: NIST: независимость испытаний как условие биномиальной модели; сравнение совместной и независимой явки рассчитано самостоятельно.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как получены числа в денежных решениях: https://studentwyckoff.com/

Почему четыре человека в списке ожидания ещё не гарантируют заполнения двух свободных мест?

Список ожидания — это возможная замена, а не уже подтверждённые посетители. Если перед занятием освободились два места, важно учитывать не только длину списка, но и возможность кандидатов вовремя принять предложение.

Для учебного сравнения каждый кандидат независимо соглашается с вероятностью 50%; после согласия он точно приходит. У всех достаточно времени ответить, вероятность не меняется между обращениями. Среди четырёх кандидатов есть шестнадцать равновероятных наборов ответов. В одном не согласится никто, в четырёх согласится ровно один. Значит, получить хотя бы два согласия можно в 11 случаях из 16: 68,75%. Для шести кандидатов вероятность равна 57/64, примерно 89,06%. Более длинный список увеличил шанс, но не дал гарантии.

Рабочее правило должно исключать двойное обещание одного места. Например, предложения отправляют по очереди, указывают срок ответа и прекращают подтверждения после заполнения двух мест. Условие о достаточном времени здесь существенно: если ответы запаздывают или вероятность согласия зависит от времени, приведённые проценты уже не подходят. Отказ от места, отсутствие ответа и подтверждение лучше различать, чтобы список действительно помогал организовать занятие.

Источник: NIST: биномиальные вероятности; полный перебор16 и64 вариантов списка ожидания выполнен самостоятельно.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как получены числа в денежных решениях: https://studentwyckoff.com/

Школа рыночного анализа Student Wyckoff

Учитесь самостоятельно понимать рынок и проверять свои решения. Познакомьтесь с направлениями «Трейдер» и «Осознанный инвестор» в школе Student Wyckoff: https://studentwyckoff.com/