Заказ: сроки и ускорение

Как найти цепочку работ, которая определяет срок готовности всего заказа?

Важна не самая долгая отдельная работа, а вся последовательность зависимых работ. Критическим путём называют наиболее длинную такую цепочку от начала до завершения. Для расчёта нужно указать, что можно делать одновременно, а что начинается только после предыдущего этапа.

В учебной мастерской есть две независимые ветви подготовки заказа. В первой подготовка макета занимает два дня, затем печать — три. Во второй обжиг занимает пять дней, затем упаковка — один. Общая сборка занимает ещё два дня и начинается только после окончания обеих ветвей. Первая цепочка с общей сборкой длится 2 + 3 + 2 = 7 дней; вторая — 5 + 1 + 2 = 8. Поэтому весь заказ готов через восемь дней, а не через сумму всех длительностей — тринадцать.

Расчёт предполагает начало обеих ветвей одновременно, отдельные команды и отсутствие ограничений оборудования. Если один человек должен выполнять работы обеих ветвей, такой график может быть невозможен. Критический путь показывает узкое место заданного расписания; денежную выгоду от более ранней готовности нужно считать отдельно.

Источник: Project Management Institute: расчёт критического пути.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как сроки связаны с денежными решениями: https://studentwyckoff.com/

Почему запас времени двух последовательных работ нельзя всегда складывать?

Запас времени работы показывает допустимый сдвиг в заданном расписании. Он не обязательно является отдельным резервом, принадлежащим только этой работе. У последовательных работ одной ветви может быть общий запас относительно даты завершения всего заказа.

Возьмём учебные две ветви: макет два дня и печать три, обжиг пять и упаковка один. После обеих нужна общая сборка за два дня. Быстрая ветвь занимает пять дней, другая — шесть; общий срок восемь. У быстрой ветви всего один день запаса. Если макет займёт три дня, печать ещё может длиться три: ветвь завершится на шестой день, заказ — на восьмой. Но если одновременно печать тоже удлинится до четырёх, ветвь займёт семь дней, а заказ — девять.

Нельзя выдать каждому этапу по одному дополнительному дню и считать, что срок всё ещё защищён. Сдвиги двух последовательных этапов расходуют один и тот же промежуток. Здесь длительности фиксированы, обе ветви начинают вместе и ресурсы не мешают друг другу; календарь выходных и случайные задержки в пример не включены.

Источник: Университет Ватерлоо: критический путь и допустимый сдвиг работ.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как сроки связаны с денежными решениями: https://studentwyckoff.com/

Почему вторая оплата за ускорение той же ветви может не приблизить общий срок?

Заказ завершается после всех обязательных ветвей. Поэтому ускорение текущей самой долгой ветви полезно лишь до момента, когда срок начинает ограничивать другая. После изменения длительности нужно пересчитать весь график, а не умножать купленные дни ускорения на прежний эффект.

Пусть полные пути учебного заказа занимают восемь и семь дней. Общие работы не меняются. В длинной ветви можно купить сокращение максимум на два дня, по сто рублей за день. В короткой — максимум на один день за сорок рублей. Первая сотня сокращает длинный путь до семи: весь заказ готов за семь дней. Ещё сто рублей сокращают его до шести, но второй путь всё ещё длится семь — общий срок не меняется. Для готовности за шесть нужно сократить также второй путь: общий дополнительный расход 100 + 100 + 40 = 240 рублей.

Это минимальная сумма только при заданных двух возможностях, постоянной цене ускорения и отсутствии других ограничений. Расход 240 не означает выгоду 240: чтобы решить, стоит ли ускорять заказ, нужно отдельно оценить доход или предотвращённые расходы от двух выигранных дней.

Источник: Университет Карнеги — Меллона: сокращение сроков и стоимость ускорения.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как сроки связаны с денежными решениями: https://studentwyckoff.com/

Почему средний срок каждой ветви не даёт среднего срока готовности всего заказа?

Если завершения нужно дождаться от двух ветвей, срок заказа равен большей из их фактических длительностей. Взять средние каждой ветви, а затем выбрать большее — другое действие. Оно может скрыть ситуации, когда поочерёдно задерживаются разные части заказа.

В учебной модели обе ветви стартуют вместе и независимо занимают один либо три дня, каждый вариант с вероятностью 50%. Возможны четыре равновероятные пары: 1 и 1, 1 и 3, 3 и 1, 3 и 3. Весь заказ займёт соответственно один, три, три или три дня. Средний срок равен (1 + 3 + 3 + 3) ÷ 4 = 2,5 дня, хотя средний срок каждой отдельной ветви — два. Завершение не позже второго дня возможно только в первой паре: вероятность 25%, а не 50%.

Если заданный расход ожидания ровно сто рублей за каждый день до готовности, его среднее составит 250 рублей. Дополнительные платежи, выходные и ресурсные конфликты исключены. Независимость здесь существенна: при одинаковых распределениях ветвей, но другой связи между ними, изменятся и срок, и вероятность уложиться в дату.

Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и проверять, как сроки связаны с денежными решениями: https://studentwyckoff.com/