Embedded Files
Восемь ответов о разбросе, границах и распределении денежных чисел. Все наборы данных учебные; способы расчёта для малых выборок указаны явно. Будущие значения и пределы потерь по этим моделям не обещаются.
Чем размах значений отличается от ширины их средней половины?
Чем размах значений отличается от ширины их средней половины?
Размах равен разнице максимума и минимума. Межквартильный размах — разница верхнего и нижнего квартилей, границ центральной половины распределения. Он помогает отдельно описать основную группу, меньше опираясь на крайние наблюдения. Для небольшой выборки способ расчёта квартилей нужно указать.
Возьмём расходы в тысячах рублей: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 100. По учебному правилу делим ряд на две половины по четыре числа и берём медиану каждой. Нижний квартиль — 11,5, верхний — 15,5, их разность — четыре. Общий размах равен 100 − 10 = 90 тысяч.
Четыре и девяносто описывают разные стороны данных. Центральная половина не устанавливает границ допустимых или будущих расходов, а крайние сто тысяч нельзя автоматически считать ошибкой. В других программах квартиль для малой выборки может интерполироваться иначе, поэтому метод согласуют до сравнения таблиц.
Источник: NIST: квартили и межквартильный размах.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Чем средний размер отклонения отличается от отклонения средних значений?
Чем средний размер отклонения отличается от отклонения средних значений?
Если положительные и отрицательные отклонения сложить со знаками, они могут погасить друг друга. Среднее абсолютное отклонение сначала берёт каждое расстояние по модулю, то есть без знака, а затем усредняет. Так оно описывает размер расхождения, не позволяя противоположным направлениям взаимно исчезнуть.
В модели плановый расход каждый из двух дней равен тысяче рублей. Фактические суммы — 800 и 1 200. Отклонения от плана равны минус 200 и плюс 200, среднее со знаками — ноль. Но средний абсолютный размер отклонения равен (200 + 200) / 2 = 200 рублей. Нулевая средняя ошибка не означает точного выполнения плана ежедневно.
Здесь расстояния измеряются от заранее заданного плана; при описании ряда можно выбирать другой центр и явно его назвать. Этот показатель не сообщает, какой день создаст нехватку денег. Для бюджета дополнительно важны направление, даты и доступный остаток, а не только средняя величина расхождения.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Почему дисперсия денежных сумм измеряется не в обычных рублях?
Почему дисперсия денежных сумм измеряется не в обычных рублях?
Дисперсия усредняет квадраты отклонений от среднего, поэтому её единица — квадрат исходной единицы. Стандартное отклонение берёт квадратный корень и возвращается к привычному масштабу. Не следует читать дисперсию 400 как отклонение в 400 рублей.
Учебные суммы равны 80 и 120 рублям, среднее — 100. Отклонения равны минус 20 и плюс 20, их квадраты — по 400. Если считаем эти два значения всем заданным набором и делим на два, дисперсия равна 400 квадратных рублей, стандартное отклонение — 20 рублей. Средняя сумма при этом остаётся 100.
В выборочной оценке часто применяется другой знаменатель, поэтому нужно знать формулу программы. Разброс не является гарантированным пределом будущих потерь и не показывает причин изменения сумм. Пример объясняет единицы и арифметику, а не задаёт оценку риска конкретного инвестиционного инструмента.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Почему необычно большая сумма требует проверки, а не автоматического удаления?
Почему необычно большая сумма требует проверки, а не автоматического удаления?
Выброс — наблюдение, заметно отличающееся от основной части данных. Это может быть ошибка ввода, но может быть и реальное редкое событие. Автоматическое удаление всех неудобных больших сумм способно приукрасить бюджет и скрыть расходы, ради которых как раз нужен резерв.
В учебном журнале четыре месячных расхода равны 20, 21, 19 и 100 тысячам рублей. Среднее с последним значением — 40 тысяч, без него — 20. Если сто тысяч были реальным ремонтом, удаление не исправляет ошибку, а меняет вопрос на расходы без ремонта. Если вместо десяти случайно ввели сто, исправление потребует подтверждения по документу.
Сначала выясняют происхождение записи и сохраняют объяснение исправления. Для описания обычного месяца можно отдельно показать медиану или показатели без разового события, не теряя полный итог. Статистическое правило обнаружения необычной суммы само по себе не доказывает, что сумма неверна или больше никогда не повторится.
Источник: NIST: необычные наблюдения.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Почему медиану всех доходов нельзя обычно получить средним медиан двух групп?
Почему медиану всех доходов нельзя обычно получить средним медиан двух групп?
Медиана определяется положением в общем отсортированном ряду. Медианы отдельных групп не сохраняют весь порядок их участников. Поэтому даже знание размеров групп и их медиан обычно не позволяет восстановить общую медиану; простое усреднение этих двух чисел отвечает другому вопросу.
В учебной группе А доходы равны 10, 11 и 100 тысячам рублей, медиана — 11. В группе Б — 12, 13 и 14, медиана — 13. Среднее двух медиан равно 12. Но общий ряд: 10, 11, 12, 13, 14, 100. Его медиана — среднее третьего и четвёртого значений, 12,5 тысячи.
Группы здесь одинаковы по размеру, поэтому проблема не исчезает от равных весов. Для вычисления общего показателя нужны достаточные данные о распределении, в идеале исходные значения с соблюдением приватности. Округление медиан в опубликованных таблицах может дополнительно ограничивать точность последующего сравнения.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Как общая сумма может расти при уменьшении доли крупнейших участников?
Как общая сумма может расти при уменьшении доли крупнейших участников?
Денежная сумма группы и её доля в общем объёме могут двигаться в разные стороны. Доля зависит от знаменателя: если общий объём растёт быстрее, процент уменьшается даже при увеличении суммы группы. Для распределения полезно одновременно показать обе величины.
В учебном наборе общие накопления пяти человек равны 100 тысячам рублей, у двух крупнейших вместе — 70 тысяч, доля 70%. Позже общий объём составляет 150 тысяч, у двух крупнейших — 90 тысяч. Их сумма выросла на 20 тысяч, но доля уменьшилась до 60%. Прибавка остальных вместе составила 30 тысяч.
Пример предполагает, что речь идёт об одних и тех же пяти людях, а крупнейшая пара в этой модели не меняется. Он не измеряет неравенство реальной страны и не показывает благополучие каждого участника. Уменьшение доли само по себе не означает уменьшения денежной суммы, как и рост общей суммы не означает одинакового роста у всех.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Почему разные способы вычисления квартиля могут дать разные числа на малой выборке?
Почему разные способы вычисления квартиля могут дать разные числа на малой выборке?
Квартиль — граница соответствующей четверти распределения. Для конечного набора данных существуют разные соглашения о позиции и интерполяции между соседними значениями. Поэтому два точных вычисления могут различаться, если программы используют разные определения, особенно на коротком ряду.
В учебном ряду 10, 20, 30, 40 правило ближайшего ранга для 25% берёт позицию с округлением вверх: 4 × 0,25 = 1, результат 10. Другое заданное правило использует позицию 1 + (4 − 1) × 0,25 = 1,75 и линейно делит промежуток между 10 и 20, получая 17,5. Числа различаются из-за правил.
Ни одно из этих чисел нельзя объявить ошибкой, не уточнив принятую методику. Для воспроизводимого сравнения указывают правило, исходный ряд и обработку совпадений. Пример не меняет смысл квартиля как характеристики распределения и не позволяет переносить произвольную формулу из одной таблицы в другую.
Источник: NIST: способы расчёта процентилей.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Почему рост общей суммы расходов не равен росту цены неизменного набора?
Почему рост общей суммы расходов не равен росту цены неизменного набора?
Сумма покупки зависит от цен и количества каждого товара. Если люди меняют набор, изменение общего платежа смешивает подорожание и изменение потребления. Для измерения цены прежней корзины её количества на время сравнения фиксируют, отдельно рассматривая новую корзину.
В модели раньше покупали два товара А по 100 рублей и один Б за 200, всего 400. Затем А стоит 120, Б — 220. Прежний набор теперь стоил бы 460, рост 15%. Но фактически купили один А и два Б, заплатив 560. Рост платежа на 40% нельзя целиком назвать подорожанием прежней корзины: изменились количества.
Это простой фиксированный набор, а не полная методика официальной инфляции. В статистике также учитывают качество, охват и способы обновления весов. Для личного бюджета полезно отдельно видеть эффект цены и изменение привычек; ни один из процентов в примере не описывает текущую инфляцию или расходы конкретной семьи.
Школа Student Wyckoff приглашает учиться самостоятельному анализу рынка и понимать финансовые расчёты: https://studentwyckoff.com/
Page updated
Google Sites
Report abuse